1. Jika = 3i – 2j + 6k Maka Panjang Vektor A Adalah ….

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

1. Jika = 3i – 2j + 6k maka panjang vektor a adalah ….

2. Jika p =i – 2j + 2k dan q= 3i + 6j + 2k maka panjang vektor p+q= …..

3. Diketahui A(-2, 1, 3) dan B(6, 5, 2) maka nilai |AB|= ….

Jawaban:

Jawaban :
1. |a| = 7
2. |p+q| = 4√3
3. |AB|= 9

Penjelasan:

Jika vektor a = a1 i + a2 j + a3 k maka panjang vektor adalah |a| = √a1² + a2² +a3²

Jika vektor a = a1 i + a2 j + a3 k dan vektor b = b1 i + b2 j + b3 k
maka penjumlahan a+b = ( a1+b1) i + (a2+b2) j + ( a3+b3) k

Jika vektor a = a1 i + a2 j + a3 k dan vektor b = b1 i + b2 j + b3 k
maka panjang vektor AB adalah |AB| = √(b1-a1)² + (b2-a2)² + (b3-a3)²

Penyelesaian :
1. a = 3i – 2j + 6k
maka |a| = √(3² + (-2)² + 6²)
|a| = √( 9+4+36) = √49 = 7

2. p = i – 2j + 2k dan q= 3i + 6j + 2k
p+q= (1+3) i + (-2+6) j + (2+2) k = 4i + 4j + 4k
|p+q| = √(4² + 4² + 4²)
|p+q| = √ ( 16 + 16 + 16)
|p+q| = √48 = 4√3

3. A(-2, 1, 3) dan B(6, 5, 2) maka
|AB|= √(6-(-2))² +(5-1)² + (2-3)²
|AB|= √(8)² +(4)² + (-1)²
|AB|= √(64 + 16+1)
|AB|= √81 = 9

Jadi panjang vektor a adalah 7 , panjang vektor p+q adalah 4√3 , dan nilai |AB| adalah 9
 

Semoga jawaban dan penjelasan diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment