Abcd Adalah Persegi, E Di Tengah-tengah Bc Dan Perpanjangan

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

ABCD adalah persegi, E di tengah-tengah BC dan perpanjangan
AE memotong perpanjangan BC di F. Jika AB =16cm, tentukan:
Panjang EF!:

Jawaban:

Jawabannya: Panjang EF= 8√5 cm

Penjelasan:

konsep: segitiga yang kongruen.
Terdapat beberapa syarat yang dapat digunakan untuk membuktikan kekongruenan dua segitiga.
1. Mempunyai sisi-sisi yang sama panjang (sisi – sisi – sisi)
2. Mempunyai dua buah sisi yang sama panjang dan satu sudut yang diapit dua sisi tersebut sama besar (sisi – sudut – sisi)
3. Mempunyai dua buah sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang berada di antara dua sudut tersebut sama panjang (sudut – sisi – sudut)

Dik:
BCD adalah persegi dengan AB =16cm,
maka: BC= 16 cm,
E di tengah-tengah BC maka BE=EC=8 cm
Dit: Panjang EF,

Solusi:

Dengan:
– ∠ABE = ∠ECF = 90°
– ∠AEB = ∠CEF (saling bertolak belakang)
– BE = CE
maka: ΔABE kongruen dengan ΔCEF karena memenuhi syarat sudut – sisi – sudut
karena ΔABE kongruen dengan ΔCEF maka AE = EF

Dengan teorema pythagoras:
AE= √(AB²+BE²)
=√(16²+ 8²)
=√(256 + 64)
=√320
=√(64 x 5)
=8√5 cm

sehingga diperoleh AE = EF = 8√5 cm.
Jadi, panjang EF = 8√5 cm
 

Semoga jawaban dan penjelasan diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment