Halo kawan kawan,
Mari kita bahas soal berikut ini
Soal:
Dengan menggunakan Induksi Matematika, buktikan bahwa untuk setiap n bilangan asli berlaku :
11^(n)-6 habis dibagi 5
Jawaban:
Jawaban : Terbukti
Konsep :
1. Mensubtitusi nilai n = 1
2. Mengasumsikan n = k
3. Mensubtitusi n = k + 1
Bentuk (a+b)x = ax + bx
Penjelasan:
1. Mensubtitusi nilai n = 1
11^(1)-6 = 5, habis dibagi 5
2. Mengasumsikan n = k
11^(k)-6, asumsikan habis dibagi 5
3. Mensubtitusi n = k + 1
11^(k+1)-6
=11^k.11 – 6
= (10+1) . 11^k – 6
= 10.11^k + 11^k – 6
10.11^k, merupakaan kelipatan 5 sehingga habis dibagi 5
11^k – 6, habis dibagi 5 berdasarkan poin 2
Jadi, 11^(n)-6 habis dibagi 5 adalah terbukti.
Semoga jawaban dan penjelasan diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.
Salam sukses selalu