Dengan Menggunakan Induksi Matematika, Buktikan Bahwa Untuk Setiap N Bilangan Asli Berlaku :

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

Dengan menggunakan Induksi Matematika, buktikan bahwa untuk setiap n bilangan asli berlaku :
11^(n)-6 habis dibagi 5

Jawaban:

Jawaban : Terbukti

Konsep :
1. Mensubtitusi nilai n = 1
2. Mengasumsikan n = k
3. Mensubtitusi n = k + 1
Bentuk (a+b)x = ax + bx

Penjelasan:

1. Mensubtitusi nilai n = 1
11^(1)-6 = 5, habis dibagi 5

2. Mengasumsikan n = k
11^(k)-6, asumsikan habis dibagi 5

3. Mensubtitusi n = k + 1
11^(k+1)-6
=11^k.11 – 6
= (10+1) . 11^k – 6
= 10.11^k + 11^k – 6

10.11^k, merupakaan kelipatan 5 sehingga habis dibagi 5
11^k – 6, habis dibagi 5 berdasarkan poin 2

Jadi, 11^(n)-6 habis dibagi 5 adalah terbukti.
 

Semoga jawaban dan penjelasan diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment