Diketahui M Dan N Akar-akar Persamaan Ax²+ Bx+c=0. Jika M+2 Dan N+2 Akar-akar Persamaan Kuadrat Ax²+qx+r=0, Maka Q+r= ….

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

Diketahui m dan n akar-akar persamaan ax²+ bx+c=0. Jika m+2 dan n+2 akar-akar persamaan kuadrat ax²+qx+r=0, maka q+r= ….
(A) c+3b
(B) c-b+4a
(C) c-b
(D) c-b+8a
(E) c+ 3b +8a

Jawaban:

Jawaban yang benar adalah C. c-b.

Ingat!
Jika m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0
Maka
m + n = -b/a
m . n = c/a

Diketahui
Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0
Akar-akarnya adalah m dan n maka
m+n = -b/a ……..(1)
m.n = c/a ……….(2)

Persamaan ax² + qx + r = 0 akar-akarnya adalah m+2 dan n+2.
Maka
(m+2)+(n+2) = -q/a ……(3)
(m+2)(n+2) = r/a ……….(4)

Perhatikan perhitungan berikut
(m+2)+(n+2) = -q/a
m+n+4 = -q/a
(-b/a) + 4 = -q/a
-q/a = (-b/a) + 4
q = -a((-b/a) + 4)
q = b – 4a ……………(5)

(m+2)(n+2) = r/a
m.n + 2m + 2n + 4 = r/a
m.n + 2(m+n) + 4 = r/a
r/a = m.n + 2(m+n) + 4
r/a = (c/a) + 2(-b/a) + 4
r = a((c/a) -2b/a + 4)
r = c – 2b + 4a …………(6)

Dari persamaan (5) dan (6) diperoleh
q + r = (b -4a) + (c -2b +4a)
q + r = b – 4a + c – 2b + 4a
q + r = c -b

Dengan demikian hasil dari q+r = c-b.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

 

Semoga jawaban diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment