Halo kawan kawan,
Mari kita bahas soal berikut ini
Soal:
dua bintang yang masing-masing. bermassa 4M dan 9M terpisah sejauh a. jika sebuah planet berada diantara kdua bintang tersebut dan planet tidak mengalami gaya gravitasi, maka letak planet tersebut adalah….
Jawaban:
Jawaban yang benar adalah 2/5 a satuan panjang dari bintang pertama.
Gaya gravitasi merupakan gaya yang ditimbulkan akibat adanya tarikan gravitasi bumi. Dua benda bermassa terpisah sejauh r memiliki gaya gravitasi yang dirumuskan dengan :
F = G.m1.m2/r²
dengan :
F = gaya gravitasi (N)
G = tetapan umum gravitasi = 6,7 x 10^(-11) (N.m²/kg²)
m1 dan m2 = massa kedua benda (kg)
r = jarak antara kedua benda (m)
Diketahui :
m1 = 4M
m2 = 9M
r12 = a
r13 = x
r32 = (a – x)
Ditanya :
x = …?
Penjelasan:
Syarat agar planet tidak mengalami gaya gravitasi adalah :
F3 = F32 – F31
0 = F32 – F31
F31 = F32
G.m3.m1/(r31)² = G.m3.m2/(r32)²
4M/x² = 9M/(a – x)²
4/9 = (x/(a – x))²
√(4/9) = x/(a – x)
2/3 = x/(a – x)
3x = 2a – 2x
5x = 2a
x = 2/5 a satuan panjang dari bintang pertama
Jadi letak planet agar tidak mengalami gaya gravitasi adalah 2/5 a satuan panjang dari bintang pertama.
Semoga jawaban dan penjelasan diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.
Salam sukses selalu