Jika A Dan B Adalah Bilangan Bulat Positif Yang Memenuhi A^b = 2^20 -2^(19)

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi a^b = 2^20 -2^(19)
maka nilai a + b adalah …
A. 21
B. 27
C. 43
D. 47
E. 51

Jawaban:

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah A.

Sifat bilangan pangkat:
a^(m + n) = a^(m) x a^(n)

aᵇ = 2²⁰ – 2¹⁹
aᵇ = 2¹⁺¹⁹ – 2¹⁹
aᵇ = 2¹ x 2¹⁹ – 2¹⁹
aᵇ = 2 x 2¹⁹ – 2¹⁹

misal p = 2¹⁹
aᵇ = 2 x 2¹⁹ – 2¹⁹
aᵇ = 2p – p
aᵇ = p
aᵇ = 2¹⁹

Sehingga berdasarkan persamaan aᵇ = 2¹⁹ adalah a = 2 dan b = 19
Maka nilai a + b adalah
= 2 + 19
= 21

Oleh karena itu, jawabannya adalah A.

 

Semoga jawaban diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment