Luas Permukaan Gabungan Bangun Diatas Adalah ….

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

Luas permukaan gabungan bangun diatas adalah ….
A. 204,1 cm²
B. 282,6 cm²
C. 314 cm²
D. 361,1 cm²

Jawaban:

Jawaban: D. 361,1 cm²

Bangun gabungan tersebut merupakan gabungan dari bangun ruang sisi lengkung kerucut dan 1/2 bola.

Ingat
-Rumus luas selimut kerucut = π×r×s
Dengan r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
-Rumus luas permukaan bola = 4×πr²
dengan r adalah jari-jari bola

Diketahui:
– tinggi kerucut = 12
– jari-jari kerucut dan bola = 5

Ditanyakan: luas permukaan gabungan

Penyelesaian
*) Mencari garis pelukis kerucut dengan Teorema pythagoras
Sisi miring² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² = (jari-jari)² +(tinggi kerucut)²
Garis pelukis² = 5² + 12²
Garis pelukis = ±√25+144
Garis pelukis =± √169
Garis pelukis = ± √13×13
Garis pelukis = 13 cm
Karena panjang garis pelukis tidak negatif, maka panjang garis pelukis adalah 13 cm.

*) Luas selimut kerucut = π×r×s
= 3,14 × 5 × 13
=204,1 cm²

*) Luas permukaan bola = 4πr²
Luas permukaan 1/2 bola = 1/2 × 4πr²
Luas permukaan 1/2 bola = 2πr²
Luas permukaan 1/2 bola = 2×3,14×5×5
Luas permukaan 1/2 bola = 157 cm²

*) Luas permukaan gabungan = luas selimut kerucut + luas permukaan 1/2 bola
= 204,1 + 157
= 361,1 cm²

Maka luas permukaan gabungan bangun tersebut adalah 361,1 cm².

Jadi pilihan jawaban yang tepat adalah D.

 

Semoga jawaban diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment