Persamaan Garis Singgung Di X=1 Pada Kurva Y=x³-3x²+1

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

persamaan garis singgung di x=1 pada kurva y=x³-3x²+1

Jawaban:

Jawaban:
3x + y – 2 = 0

Persamaan garis singgung y=f(x) di titik (x1 , y1) adalah
y – y1 = m(x – x1)
dengan m adalah gradien garis singgung yang bisa diperoleh dari turunan f(x)
m = f'(x1)
Kemudian ingat turunan dari bentuk fungsi
f(x) = a.x^n
yaitu
f'(x) = na.x^(n-1)

Diketahui terdapat kurva y = f(x) = x³-3x²+1. Jika diketahui absis x1 = 1, cari dahulu y_1
y = (1)³ – 3(1)² + 1
= 1 – 3 + 1
= -1
Diperoleh y1 = -1. Akan dicari persamaan garis singgung f(x) di titik (1,-1), tetapi cari dahulu f'(x).
f(x) = x³ – 3x² + 1
f'(x) = 3.1x^(3-1) – 2.3x^(2-1) + 0
= 3x² – 6x

Maka gradien garis singgungnya adalah
m = f'(1) = 3(1)² – 6(1) = 3 – 6 = -3
Sehingga persamaan garis singgungnya adalah
y – y1 = m(x – x1)
y – (-1) = -3 (x – 1)
y + 1 = -3x + 3
y = -3x + 2
atau
3x + y – 2 = 0

Jadi, persamaan garis singgung f(x) =x³-3x²+1 di titik yang berabsis x=1 adalah 3x + y – 2 = 0.

 

Semoga jawaban diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment