Semua Nilai X Yang Memenuhi (x^2+2x+2)/(3x^2-4x+1)(x^2+1)≤0 Adalah…

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

Semua nilai x yang memenuhi (x^2+2x+2)/(3x^2-4x+1)(x^2+1)≤0 adalah…
A. 1/3- 1
D. X < 1/3 atau X > 1
E. x <1/3 atau x≥ 1

Jawaban:

Jawaban : A

Ingat!
Diberikan y=ax^2+bx+c.
Jika a>0 dan D=b^2-4ac < 0, maka y akan selalu bernilai positif.Diketahui (x^2+2x+2)/(3x^2-4x+1)(x^2+1)≤0Perhatikan bahwa x^2+2x+2 akan selalu bernilai positif karena a = 1 >0
b = 2
c = 2
D = 2^2-4.1.2
D = 4-8
D = -4 < 0Perhatikan bahwa x^2+1 akan selalu bernilai positif karena a = 1 >0
b = 0
c = 1
D = 0^2-4.1.1
D = 0-4
D = -4 < 0Oleh karena itu, pada pertidaksamaan (x^2+2x+2)/(3x^2-4x+1)(x^2+1)≤0 perlu diperhatikan pembuat nol dari 3x^2-4x+1 dan syarat dari penyebut tidak boleh sama dengan nol.Pembuat nol : 3x^2-4x+1=0 (3x-1)(x-1)=0 3x-1=0 atau x-1=0 x=1/3 atau x=1Cek tanda (pilih yang negatif) Jika x>1, dipilih x=2, maka diperoleh (2^2+2.2+2)/(3.2^2-4.2+1)(2^2+1) = 10/(5)(5) > 0
Jika 1/3 0

Diperoleh 1/3

Leave a Comment