Suatu Barisan 2, 5, 10, 17, …..memenuhi Pola Un = An² + Bn.

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

Suatu barisan 2, 5, 10, 17, …..memenuhi pola Un = an² + bn.
suku keberapakah 42?

Jawaban:

Jawaban yang benar adalah suku ke-9.

Ingat!
Barisan bilangan bertingkat :
U1, U2, U3, U4, U5, …
..+x1..+x2.+x3.+x4 <---- beda antarsuku tingkat pertama .....+y1...+y2..+y3 <------ beda antarsuku tingkat kedua, y1 = y2 = y3 Rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c dengan 1. 2a = y1 2. 3a+b = x1 3. a+b+c = U1Asumsi soal: Suatu barisan 2, 5, 10, 17, .....memenuhi pola Un = an² + bn + c. suku keberapakah 82?Diketahui barisan bilangan 2, 5, 10, 17, ....Perhatikan 2, 5, 10, 17, .... .+3.+5.+7 ....+2.+2Diperoleh U1 = 2 x1 = 3 y1 = 2Sehingga dengan menggunakan konsep di atas diperoleh 2a = y1 2a = 2 a = 13a+b = x1 3(1)+b = 3 3 + b = 3 b = 0a+b+c = U1 1+0+c = 2 1+c = 2 c = 1Diperoleh rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c Un = 1n²+0n+1 Un = n²+1Un = 82 n² + 1 = 82 n² - 81 = 0 (n-9)(n+9) = 0 n-9 = 0 atau n+9 = 0 n = 9 atau n = -9 Karena n harus positif, maka diperoleh n = 9Jadi, 82 adalah suku ke-9. Semoga jawaban diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini. Salam sukses selalu 

Leave a Comment