Tentukan Fungsi Kuadrat Yang Melalui Titik-titik Berikut.

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

Tentukan fungsi kuadrat yang melalui titik-titik berikut.
(0,12),(−1,−12), dan (3,0)

Jawaban:

Hi Valey, jawaban untuk pertanyaan diatas adalah y= -7x²+17x+12

Konsep
Persamaan kuadrat yang melalui titik (x, y) adalah
y = ax²+bx+c

Substitusi titik (0, 12), (-1, -12) dan (3, 0) ke persamaan kuadrat, kemudian eliminasi dan substitusi sehingga diperoleh persamaan fungsi kuadrat.

Titik (0,12)
y= ax²+bx+c
12 =a(0)²+b(0)+c
c = 12… Pers(1)

Titik (-1,-12)
y= ax²+bx+c
-12= a(-1)²+b(-1)+c
-12=a-b+c
Substitusikan c =12, menjadi
-12 = a-b +12
a-b = – 24….pers(2)

Titik (3,0)
y= ax²+bx+c
0 = a(3)²+b(3)+c
0 = 9a+3b+c
Substitusikan c=12, menjadi
0 =9a+3b+12
9a + 3b = -12
Kedua ruas dibagi 3 menjadi
3a + b = -4…pers(3)

Eliminasi pers(2) dan (3)
a – b = – 24
3a+b= – 4
__________+
4a = – 28
a = – 7

Untuk a=-7, substitusikan ke pers (2)
a-b = – 24
-7 – b = – 24
b = 24-7
b = 17

a= – 7, b= 17, c=12, maka
y = ax²+bx+c
y = -7x²+17x+12

Jadi fungsi kuadratnya adalah y = -7x²+17x+12
Semoga terbantu terus gunakan ruang guru makasih

 

Semoga jawaban diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment