Tentukan Penyelesaian Dan Tuliskan Himpunan Penyelesaiannya

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya
b.5^3X : 25^X+1 = 1/125

Jawaban:

Ingat konsep :
1. a^m : a^n = a^(m-n)
2. (a^m)^n = a^mn
3. Jika a^f(x) = a^b maka f(x) = b
4. a^(-n) = 1/(a^n) asalkan a tidak nol

Dari soal akan dicari himpunan penyelesaian 5^3X : 25^(X+1) = 1/125. Maka berdasarkan konsep diatas didapat:
5^3x : 25^(x+1) = 1/125
5^3x : (5^2)^(x+1) = 1/(5^3)
5^3x : 5^2(x +1) = 5^(-3)
5^(3x – 2(x+1)) = 5^(-3)
5^(3x – 2x -2) = 5^(-3)
5^(x -2 ) = 5^(-3)

Karena basisnya sudah sama maka pangkatnya sama nilainya jadi didapat:
x – 2 = -3
x = -3 + 2
x = -1

Jadi, himpunann penyelesaiannya adalah {-1}.

 

Semoga jawaban diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment