Halo kawan kawan,
Mari kita bahas soal berikut ini
Soal:
tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya
b.5^3X : 25^X+1 = 1/125
Jawaban:
Ingat konsep :
1. a^m : a^n = a^(m-n)
2. (a^m)^n = a^mn
3. Jika a^f(x) = a^b maka f(x) = b
4. a^(-n) = 1/(a^n) asalkan a tidak nol
Dari soal akan dicari himpunan penyelesaian 5^3X : 25^(X+1) = 1/125. Maka berdasarkan konsep diatas didapat:
5^3x : 25^(x+1) = 1/125
5^3x : (5^2)^(x+1) = 1/(5^3)
5^3x : 5^2(x +1) = 5^(-3)
5^(3x – 2(x+1)) = 5^(-3)
5^(3x – 2x -2) = 5^(-3)
5^(x -2 ) = 5^(-3)
Karena basisnya sudah sama maka pangkatnya sama nilainya jadi didapat:
x – 2 = -3
x = -3 + 2
x = -1
Jadi, himpunann penyelesaiannya adalah {-1}.
Semoga jawaban diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.
Salam sukses selalu