Ujilah Dengan Substitusi Nilai Limit Untuk Menunjukkan 0/0. Lakukan Pemfaktoran Untuk Mencoret Nilai Yang Sama Untuk X→1. Tentukan Nilai Dari Lim_(x→1) (x^(2)−5x+4)/(x^(3)−1)

Halo kawan kawan,

Mari kita bahas soal berikut ini

 

Soal:

Ujilah dengan substitusi nilai limit untuk menunjukkan 0/0. Lakukan pemfaktoran untuk mencoret nilai yang sama untuk x→1. Tentukan nilai dari lim_(x→1) (x^(2)−5x+4)/(x^(3)−1)

Jawaban:

Jawaban yang benar adalah -1

Untuk mencari nilai suatu limit, dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan limitnya.
Jika mendapatkan hasil 0/0 maka diperlukan manipulasi aljabar salah satunya dengan pemfaktoran.

Penjelasan:

lim_(x→1) (x²−5x+4)/(x³−1) = (1²–5·1+4)/(1³–1)
= (1–5+4)/(1–1)
= 0/0

Karena menghasilkan 0/0, maka diperlukan manipulasi aljabar, salah satunya dengan pemfaktoran :
lim_(x→1) (x²−5x+4)/(x³−1) = lim_(x→1) ((x–4)(x–1))/((x−1)(x²+x+1))
= lim_(x→1) (x–4)/(x²+x+1)
= (1–4)/(1²+1+1)
= (-3)/(1+1+1)
= (-3)/3
= -1

Jadi nilai dari lim_(x→1) (x²−5x+4)/(x³−1) = -1
 

Semoga jawaban dan penjelasan diatas dapat membantu kawan belajar ya. apabila ada pertanyaan silakan berkomentar dibawah ini.

 

Salam sukses selalu

 

Leave a Comment